Question

Решите уравнение способом введения новой переменной:
(x^2-3x)(x-1)(x-2)-24=0;
Помогите пожалуйста, 96 баллов.

Answer 1

Ответ:

x^2-3x)(x^2-3x+2)=24

t=x^2-3x+1

(t-1)(t+1)=24

t^2-1=24

t^2=25

t1=5, t2=-5

x^2-3x+1=5

x^2-3x-4=0

x1=-1

x2=4

x^2-3x+1=-5

x^2-3x+6=0

D=9-4*1*6=-15

Корней нет

Ответ: x1=-1, x2=4