Question

(x^2 -2*x)^2 + (x-1)^2 = 1 как решить? у меня получается, что если x^2 - 2x равны m, то m^2 +m = 0

Answer 1

$(x^2-2x)^2+(x-1)^2=1\ x-1=m\ x^2-2x=m^2-1\ \ (m^2-1)^2+m^2=1\ m^4-2m^2+m^2=0\ m^4-m^2=0\ (m^2-m)(m^2+m)=0\ m(m-1)=0\ m=-1\ m=0\ m=1\ m=-1\ x=0\ x=1\ x=2$