Question

Площади параллелограмма, ромба, квадрата и прямоугольника.

Расположи фигуры в порядке возрастания их площадей.

Диагональ прямоугольника 10 см, угол между ними 45°.

Длина параллелограмма 7 см, ширина 5 см, а острый угол 60°.

Стороны параллелограмма 6 см и 9 см, а меньшая высота 3,5 см.

Сторона ромба 8 см, один угол 150°.​

Answer 1

Объяснение:

В порядке возрастания:

1)Длина параллелограмма 7 см, ширина 5 см, а острый угол 60°.

• Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.

S = a*b*sin α, где a - длина параллелограмма  , b-ширина,  α - угол между ними

S  = 7*5*sin 60°= 35* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ = 17,5√3≅30,31 см²

2) Стороны параллелограмма 6 см и 9 см, а меньшая высота 3,5 см.

Меньшая высота параллелограмма — это высота, проведенная к его большей стороне.

• Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

S = 9*3,5 = 31,5 см²

3) Сторона ромба 8 см, один угол 150.​

Чтобы найти площадь ромба, надо квадрат стороны умножить на синус угла между сторонами:

S = а²*sin α=8²*sin 150°=64sin(180°-30°)=64sin30°=64*1/2=32см²

4) Диагональ прямоугольника 10 см, угол между ними 45°.

• Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата его диагонали на синус угла между диагоналями

$S=\dfrac{1}{2} * d^{2} * sin 45 = \dfrac{1}{2} *10^{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} =25\sqrt{2} = 35,4$

S ≅ 35,4 cм²