Question

8 9 варианты, помогите пожалуйста

Answer 1

Вариант 8.

Вычислим эквивалентное сопротивление цепи.

Участок цепи с резисторами 1 и 2, соединёнными последовательно

R₁₊₂ = R₁ + R₂ = 0 + 25 = 25 (Ом)

Участок цепи с резисторами 3 и 4, соединёнными последовательно

R₃₊₄ = R₃ + R₄ = 15 + 20 = 35 (Ом)

Участок цепи с резисторами 5 и 6, соединёнными последовательно

R₅₊₆ = R₅ + R₆ = 0 + 10 = 10 (Ом)

Участок цепи с параллельными ветвями 3-4, 5-6 и 7

$\dfrac{1}{R_{3-7}} = \dfrac{1}{R_{3+4}}+ \dfrac{1}{R_{5+6}}+ \dfrac{1}{R_{7}}$

$\dfrac{1}{R_{3-7}} = \dfrac{1}{35}}+ \dfrac{1}{10}+ \dfrac{1}{5} = \dfrac{23}{70}~(1/Om)$

$R_{3-7} = \dfrac{70}{23} ~(Om)$

Эквивалентное сопротивление всей цепи

$R_e = R_{1+2} + R_{3-7}+R_8 = 25 + \dfrac{70}{ 23} + 0 = \dfrac{645}{23}\approx 28~(Om)$

Сила тока, проходящего через резисторы R₁,  R₂,  R₈ одинакова и равна

I₁  = I₂  = I₈ = I = U : Re = 80 : 28 = 2.85 (A)

Напряжение на этих резисторах

U₁ = I₁ · R₁ = 2.85 · 0 = 0

U₂ = I₂ · R₂ = 2.85 · 25 =  71.32 (B)

U₈ = I₈ · R₈ = 2.85 · 0 =  0 (B)

Напряжение на участке с резисторами R₃ - R₇

U₃₋₇ = U - (U₁ + U₂ + U₈) = 80 - 71.32 =  8.68 (B)

Сила тока, протекающего через резисторы R₃ и R₄

I₃ = I₄ = U₃₋₇ : R₃₊₄ = 8.68 : 35 = 0.248 (A)

Напряжения на этих резисторах

U₃ = I₃ · R₃ = 0,248 · 15 =  3.72 (B)

U₄ = I₄ · R₄ = 0,248 · 20 =  4.96 (B)

Сила тока, протекающего через резисторы R₅ и R₆

I₅ = I₆ = U₃₋₇ : R₅₊₆ = 8.68 : 10 = 0.868 (A)

Напряжения на этих резисторах

U₅ = I₅ · R₅ = 0,868 · 0 =  0

U₆ = I₆ · R₆ = 0,868 · 10 =  8,68 (B)

Сила тока, протекающего через резистор R₇

I₇ = U₃₋₇ : R₇ = 8.68 : 5 = 1,736 (A)

Напряжение на резисторе R₇

U₇ =  U₃₋₇ = 8.68 B

Общая мощность

P = U · I  = 80 · 2.85 = 228 (B)

Мощность на каждом резисторе

Р₁ = U₁ · I₁ = 0 · 2.85 = 0

Р₂ = U₂ · I₂ = 71.32 · 2.85 = 203.26 (Вт)

Р₃ = U₃ · I₃ = 3,72 · 0,248 = 0,92 (Вт)

Р₄ = U₄ · I₄ = 4,96 · 0,248 = 1,23 (Вт)

Р₅ = U₅ · I₅ = 0 · 0,868 = 0

Р₆ = U₆ · I₆ = 8,68 · 0,868 = 7,53 (Вт)

Р₇ = U₇ · I₇ = 8,68 · 1,736 = 15,07 (Вт)

Р₈ = U₈ · I₈ = 0 · 2,85 = 0

Баланс мощностей

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ + Р₅ + Р₆ + Р₇ + Р₈ =

= 0 + 203.26 + 0,92 + 1,23 + 0 + 7,53 + 15, 07 + 0 =  228,01 (Вт)

Баланс мощностей сошёлся

228 Вт ≈ 228,01 Вт

Ответ:

№   1         2           3           4           5            6           7           8

U     0     7.32     3.72       4.96       0          8.68      8.68        0

I    2.85   2.85    0.248    0.248    0.868    0.868    1.736      2.85

P     0    203.26   0.92      1.23        0          7.53       15.07       0

Вариант 9.

Вычислим эквивалентное сопротивление цепи.

Участок цепи с резисторами 1 и 2, соединёнными последовательно

R₁₊₂ = R₁ + R₂ = 10 + 0 = 10 (Ом)

Участок цепи с резисторами 3 и 4, соединёнными последовательно

R₃₊₄ = R₃ + R₄ = 20 + 40 = 60 (Ом)

Участок цепи с резисторами 5 и 6, соединёнными последовательно

R₅₊₆ = R₅ + R₆ = 40 + 0 = 40 (Ом)

Участок цепи с параллельными ветвями 3-4, 5-6 и 7 (R₇  - нет)

$\dfrac{1}{R_{3-6}} = \dfrac{1}{R_{3+4}}+ \dfrac{1}{R_{5+6}}$

$\dfrac{1}{R_{3-6}} = \dfrac{1}{60}}+ \dfrac{1}{40}= \dfrac{5}{120}~(1/Om)$

$R_{3-6} = \dfrac{120}{5} = 24 ~(Om)$

Эквивалентное сопротивление всей цепи

$R_e = R_{1+2} + R_{3-6}+R_8 = 10 +24 + 35 = 69~(Om)$

Сила тока, проходящего через резисторы R₁,  R₂,  R₈ одинакова и равна

I₁  = I₂  = I₈ = I = U : Re = 90 : 69 = 1,304 (A)

Напряжение на этих резисторах

U₁ = I₁ · R₁ = 1,304 · 10 = 13,04 (B)

U₂ = I₂ · R₂ = 1.304 · 0 =  0

U₈ = I₈ · R₈ = 1.304 · 35 =  45.652 (B)

Напряжение на участке с резисторами R₃ - R₆

U₃₋₆ = U - (U₁ + U₂ + U₈) = 80 - (13.04 + 45.652) =  31.308 (B)

Сила тока, протекающего через резисторы R₃ и R₄

I₃ = I₄ = U₃₋₆ : R₃₊₄ = 31.308 : 60 = 0.522 (A)

Напряжения на этих резисторах

U₃ = I₃ · R₃ = 0,522 · 20 =  10.436 (B)

U₄ = I₄ · R₄ = 0,522 · 40 =  20.872 (B)

Сила тока, протекающего через резисторы R₅ и R₆

I₅ = I₆ = U₃₋₆ : R₅₊₆ = 31.308 : 40 = 0.783 (A)

Напряжения на этих резисторах

U₅ = I₅ · R₅ = 0,783 · 40 =  31.308

U₆ = I₆ · R₆ = 0,783 · 00 =  0

Общая мощность

P = U · I  = 90 · 1.304 = 117.36 (B)

Мощность на каждом резисторе

Р₁ = U₁ · I₁ = 13.04 · 1.304 = 17.004 (Bт)

Р₂ = U₂ · I₂ = 0 · 1,304 = 0

Р₃ = U₃ · I₃ = 10,436 · 0,522 = 5,45 (Вт)

Р₄ = U₄ · I₄ = 20,872 · 0,522 = 10,90 (Вт)

Р₅ = U₅ · I₅ = 31,308 · 0,783 = 24,51 (Вт)

Р₆ = U₆ · I₆ = 0 · 0,783 = 0

Р₈ = U₈ · I₈ = 45,652 · 1,304 = 59,53 (Вт)

Баланс мощностей

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ + Р₅ + Р₆ + Р₈ =

= 17,00 + 0 + 5,45 + 10,90 + 24,51 + 0 + 59,53 + 0 =  117,39 (Вт)

Баланс мощностей сошёлся

117,36 Вт ≈ 117,39 Вт

Ответ:

№   1               2              3              4               5               6                 8

U    13,04        0          10,436      20,872      31,308         0             45,652

I      1,304      1,304      0.522      0.522         0.783         0.783         1,304

P     17,00        0          5,45         10,90        24,51              0             59,53