Question

Пожалуйста, помогите решить, очень срочно нужно.
№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
 dy   = dx   , если x=1, y=3.
2x+1  y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
$l^y$·y'=x(1+$l^y$)
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0

Answer 1

1.
$y'=2x+1\y=int(2x+1)dx=x^2+x+C\7=3^2+3+C\C=7-3^2-3 = -5\y=x^2+x-5$

2.
$frac{dy}{2x+1}=frac{dx}{y^2+3}\(y^2+3)dy=(2x+1)dx\int(y^2+3)dy=int(2x+1)dx\frac{y^3}{3}+3y = x^2+x+C\y^3+9y = 3x^2+3x+C\3^3+9*3=3+3+C\C=48\y^3+9y = 3x^2+3x+48$

4.
$(1+y)dx+(1+x)dy=0\ frac{dy}{1+y}=-frac{dx}{1+x}\ intfrac{dy}{1+y}=-intfrac{dx}{1+x}\ln|1+y|=-ln|1+x|+C$

3.
$e^y*y' = x(1+e^y)\frac{e^ydy}{1+el^y}=xdx\intfrac{e^ydy}{1+e^y}=int xdx\intfrac{de^y}{1+e^y}=int xdx\ln|1+e^y|=frac{x^2}{2}+C$

Answer 2

Понял?)

Answer 3

Ну ладно, спасибо большое))

Answer 4

думаю там все же показательная ф-ция... и e в степени а не L.... примерное решение написал...

Answer 5

Ну наверно да, все таки е))) Благодарю))