Question

ймовірність виграшу в лотереї на кожен квиток дорівнює 0,5. Скільки найменше потрібно купити квитків, щоб з ймовірністю не менше 0,999 отримати виграш принаймі по одному квитку?

Answer 1

Вероятность выигрыша 0,5, значит вероятность проигрыша 1-0,5=0,5

Найти количество билетов чтобы вероятность выигрыша была

не менее 0,999

Решим альтернативную задачу: найдем количество билетов, чтобы вероятность проигрыша была менее 0,001

первый билет проиграл 0,5

значит берем второй билет и он тоже проиграл 0,5*0,5=0,25>0.001

значит берем третий билет и он тоже проиграл 0,25*0,5=0,125>0.001

четвертый 0,125*0,5=0,0625>0,001

пятый 0,0625*0,5=0,03125>0.001

шестой 0,03125*0,5=0,015625>0,001

седьмой 0,015625*0,5=0,0078125>0.001

восьмой 0.0078125*0.5=0.00390625>0,001

девятый 0,0039*0,5=0,00195>0.001

десятый 0.00195*0.5=0.00097 <0.001

Значит среди 10 билетов хотя бы один будет выигрышный