Question

Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони під кутом який дорівнює куту при основі трикутника. Знайдіть найбільший кут цього трикутника
​

Answer 1

Ответ:

 108°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС,  КС - бісектриса ∠ЕСВ,  ∠К=∠А=∠АСВ.

 ∠АВС - ?  

Нехай ∠КСЕ=∠КСВ=х°,  ∠К=∠А=∠ВСА=у°, сума кутів трикутника становить 180°, отже маємо систему рівнянь

2х+у=180

х+3у=180

2х+у=х+3у;  х=2у;  

2у+3у=180;  5у=180;  у=36

∠А=∠АСВ=36°;  ∠АВС=180-36-36=108°