Question

A(2;0;1) B(3;3;0) C(-1;2;1) найти угол ABC

Answer 1

Даны точки A(2;0;1) B(3;3;0) C(-1;2;1).

Угол АВС находится между векторами ВА и ВС. Находим их.

ВА = (-1; -3; 1), модуль равен √(1+9+1) = √11.

ВС = (-4; -1; 1), модуль равен √(16+1+1) = √18 = 3√2.

cos B = (-1*(-4)+(-3)*(-1)+1*1)/(√11*3√2) = 8/(3√22) ≈ 0,568535.

Угол В равен 0,966072 радиан или 55,35185 градуса.