Question

Срочно!!!
Основа прямої призми – прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45°. Об'єм призми дорівнює 108 см3. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

122,9 см²

Объяснение:

Розгортка бічної поверхні прямокутної призми - прямокутник, тому її площа рівна добутку периметра основи на висоту призми: S=P*h

За умовами задачі, основа - прямокутний рівнобедрений трикутник, в якого катети рівні по 6см, а гіпотенуза = 6√2 (розраховуєм по теоремі Піфагора). Периметр основи P= 6+6+6√2 = 12+6√2 = 6(2+√2) см

Висоту призми знайдемо з формули об'єму призми:

V=Sоснови*h ⇒ h=V/Sоснови;

Площа основи S=1/2*6*6=18 см²

h=108/18= 6 см

Знаходимо площу бічної поверхні призми: S= 6(2+√2) *6 = 36(2+√2) ≅ 122.9 см²