Предмет: Алгебра, автор: anselia

Пожалуйста, помогите с задачкой.
Расстояние от деревни до железнодорожной станции 120 км. Из деревни в сторону станции выехал велосипедист. Через час от станции в сторону деревни выехал второй велосипедист, скорость которого на 2 км/час больше. Они встретились на полпути. Найдите скорость первого велосипедиста.
Спасибо!

Ответы

Автор ответа: 68tata
2

Ответ: 10км/ч

Решение

Пусть х км/ч- скорость 1 -го велосипедиста, а (х+2)км/ч- скорость второго.

60:х- время в пути до встречи 1-го велосипедиста,

60:(х+2)- время второго  вел-та.

По условию задачи составим уравнение

\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=1;\\\\\frac{60x+120}{x(x+2)}  -\frac{60x}{x(x+2)}  =1;\\\\\frac{60x+120-60x}{x^2+2x}=1;\\\\\frac{120}{x^2+2x}=1;

120=х²+2х;

х²+2х-120=0;

по теореме Виета х1=-12 ( скорость не может быть  отрицательной), х2=10(км/ч)- скорость 1-го велосипедиста


anselia: 68tata, спасибо огромное за подробное объяснение!!! Я приравнивала почему-то к 1, а к 2. :))) Вот балда!!!
68tata: всё сводится к одной формуле S= v*t, а уже из неё ищи либо время t= v/S, либо скорость v=S/t- зависит от условия
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: krugowayairina