Question

2.155. Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз, затратив на
весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера в сто-
ячей воде 25 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Пусть X км/час - скорость течения реки.

Тогда (25 + X) км/час - скорость катера по течению.

(25 - X) км/час - скорость катера против течения.

2. Катер прошел 20 км против течения реки.

Тогда время в пути составило 20 / (25 - X) часов.

Катер прошел 30км по течению.

Время равно 30 / (25 + X) часов.

По условию задачи всего катер затратил 2 часа.

20 / (25 - X) + 30 / (25 + X) = 2.

20 * (25 + X) + 30 * (25 - X) = 2 * (25 - X) * (25 + X).

500 + 750 - 10 * X = 2 * (625 - X * X).

2 * X * X - 10 * X = 0.

X = 0 или 2 * X = 10.

X = 0 или X = 5 - скорость течения.

У реки всегда есть течение, поэтому X = 0 не подходит.

Ответ: Скорость течения реки равна 5 км/час.