Question

Система уравнея 

X+2y=1

2x+y^2=-1

Answer 1

Решение системы уравнений методом подстановки
2x+y²=-1
х+2у=1  ⇒х=1-2у
2(1-2у)+у²+1=0
2-4у+у²+1=0
у²-4у+3=0
Корни кв. ур.
у=0   и   у=4
При у=0    х=1-2у=1-2*0=1
При у=4    х=1-2у=1-2*4=-7
Ответ: (1; 0); (-7;4)

Answer 2

Ответ:

(-1;1), (-5;3)

Объяснение:

$left { begin{array}{lcl} {{x+2y=1,} \ {2x+y^{2} =-1;}} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{x=1-2y,} \ {2(1-2y) +y^{2}+1=0; }} end{array} right.Leftrightarrowleft { begin{array}{lcl} {{x=1-2y,} \ {2-4y+y^{2} +1=0;}} end{array} right.$

$Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{x=1-2y,} \ {y^{2}-4y+3=0; }} end{array} right.Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{x=1-2y,} \ {left [ begin{array}{lcl} {{y=1,} \ {y=3;}} end{array} right.}} end{array} right.Leftrightarrowleft [begin{array}{lcl} {{}left { begin{array}{lcl} {{x=-1,} \ {y=1;}} end{array} right. \ left { begin{array}{lcl} {{x=-5,} \ {y=3.}} end{array} right.{} end{array} right.$

Answer 3

Ответ:

(-1; 1) и (-5; 3)

Объяснение:

1-е уравнение: х + 2у = 1 ⇒ х = 1 - 2у

Подставим во 2-е уравнение

2 · (1 - 2у) + у² = -1

2 - 4у + у² = -1

у² - 4у + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

у₁ = (4 - 2)/2 = 1    х₁ = 1 - 2 · 1 = -1

у₂ = (4 + 2)/2 = 3   х₂ = 1 - 2 · 3= -5