Question

Докажи, что если остаток при делении натурального числа на 6 равен 2, то квадрат этого числа делится нацело на 4. С фотокой плиз с докозательствами

Answer 1

пусть гатуральное число А делится на 6 с остатком 2

тогда его можно записать так: А=6n+2

возведем число А в квадрат

$\displaystyle A^2=(6n+2)^2=36n^2+24n+4=4(9n^2+6n+1)$

Мы видим что число А² можно представить как 4*m и нет никакого остатка

Значит число А² нацело делится на 4