Question

Помогите пожалуйста решить уравнение..
(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)=8

Answer 1

x^4-6x+9x^2-2x^2+6x=8
x^4+7x^2-8=0
Пусть x^2=t
t^2+7t-8=0
D=b^2-4ac=49+32=81=9^2
x1,2= (-b+-√D)/(2a)=
(-7+9)/2=1
(-7-9)/2=-8
Обратная замена
x^2=1
x=+-1
x^2=-8
решений нет - не удовл
Ответ: x = 1, х = -1

Answer 2

(x²-3x)²-2(x²-3x)=8
Обозначим
t=x²-3x
Получили кв ур
t²-2t-8=0
Корни уравнения t1=-2  и    t2=4
Тогда
x²-3x+2=0     и  x²-3x -4=0
Решение кв ур дает корни
х1=1, х2=2, х3=-1, х4=4
Ответ: -1; 1; 2; 4