Question

Решите уравнение: $2log_{10} x^{2}-4=log^{2} _{10} (-x)$

Найдите корни, принадлежащие промежутку [-150;-50]

Answer 1

Ответ:

x = -100

Объяснение:

log₁₀x = lgx, десятичный

lgx² = 2lgx т. к. у нас x <0 по условию, то lgx² = 2lg(-x)

4lg(-x)-4 - lg²(-x)  = 0

lg(-x) = y

y²-4y+4 = 0

(y-2)² = 0

y = 2

lg(-x) = 2

x = -100