Question

Можно ли вписать окружность в четырёхугольник ABCD, если:
1) АВ = 4 см, ВС = 11 см, CD = 12 см, AD = 5 см;
2) АВ = 9 см, ВС = 7 см, CD = 14 см, AD = 15 см?

Answer 1

Ответ:

1) Можно вписать окружность

2) Нельзя вписать в окружность

Объяснение:

По теореме в четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон четырехугольника равна, то есть

AD + BC = DC + AB

1)

5 см + 11 см = 12 см + 4 см

16 см = 16 см, то есть в четырехугольник с данными сторонами можно вписать окружность.

2)

15 см + 7 см = 14 см + 9 см  

22 см $\neq$ 23 см, то есть в четырехугольник с данными сторонами нельзя вписать окружность.