Question

напишите уравнение косательной к графику функции f(x)=х^2+7x-8 в точке с абциссой x0=-2,5

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=x^2+7x-8\ \ \ \ x_0=-2,5\ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(x_0)=(-2,5)^2+7*(-2,5)-8=6,25-17,5-8=-19,25.\\y'(x_0)=(x^2+7x-8)'=2x+7.\\y'(-2,5)=2*(-2,5)+7=-5+7=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=-19,25+2*(x-(-2,5))=-19,25+2*(x+2,5)=\\=-19,25+2x+5=2x-14,25.$

Ответ: yk=2x-14,25.