Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

Ответ:

$\int\limits(4x + 3) {e}^{ - 2x} dx$

$u = 4x + 3 \: \: \: \: \: \: \: du = 4dx \\ dv = {e}^{ - 2x} dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} {e}^{ - 2x}$

$- \frac{4x + 3}{2} {e}^{ - 2x} + \frac{4}{2} \int\limits {e}^{ - 2x} dx = \\ = - \frac{4x + 3}{2} {e}^{ - 2x} + \frac{4}{2} \times ( - \frac{1}{2} )\int\limits {e}^{ - 2x} d( - 2x) = \\ = - \frac{4x + 3}{2} {e}^{ - 2x} - {e}^{ - 2x} + C = \\ = {e}^{ - 2x} ( - 2x - \frac{3}{2} - 1) +C = \\ = {e}^{ - 2x} ( - 2x - 2.5) + C$