Question

Найдите расстояние от точки пересечения медианы равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС,если АВ=АС=10см,а ВС=16см.РЕШИТЕ ПЛИЗ

 

Answer 1

Пусть O - точка пересечения медиан.

Из прямоугольного ΔABH найдем высоту AH (т.к. высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой, то BH = BC / 2 = 16 / 2 = 8)

$AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{10^2-8^2}=sqrt{36}=6$

Т.к. медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то

OH = AH / 3 = 6 / 3 = 2

Ответ: Расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника АВС до стороны ВС равно 2 см