Question

AB=A1B1. BC=B1C1. угол ABC= углу A1B1C1. докажите что прямые AB и A1B1 параллельны. ДАЮ 20 баллов пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁;

АВ = А₁В₁;

ВС = В₁С₁;

∠В=∠В₁;

Доказать: АВ ║ А₁В₁

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

По условию:

АВ = А₁В₁;

ВС = В₁С₁;

∠В=∠В₁;

⇒ ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ (по 1 признаку)

⇒ ∠ВАС=∠В₁А₁С₁ (как соответственные элементы)

2. ∠ВАС=∠В₁А₁С₁ - соответственный при прямых АВ и А₁В₁ и секущей АС₁.

Если при пересечении двух прямых третьей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

⇒ АВ ║ А₁В₁