Question

В трапеции ABCD AD и BC-основания,О-точка пересечения диагоналей.Площади треугольников AOD и BOC относятся как 9:4.Найдите отношение площадей треугольников ABD и CBD

Answer 1

Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответственных оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.