Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1

Выбери одночлен так, чтобы многочлен можно было представить в виде куба двучлена.

0,027y3 – 1,08y2z + 

– 64z3.

Назад

Проверить

​

Answer 1

Ответ:

$14,4yz^{2}$

Объяснение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a-b) ^{3} =a^{3}- 3a^{2} b+3ab^{2} -b^{3}$

Первое выражение представляет куб, тогда представим данное выражение в виде куба

$0,027y^{3} =(0,3)^{3} \cdot y^{3} =(0,3y)^{2}$

Тогда  $a=0,3y$

Рассмотрим последнее выражение, оно должно быть тоже кубом.

$64z^{3} =4^{3} \cdot z^{3} =(4z) ^{3}$

Значит, $b=4z$

Пропущенное выражение, согласно формуле будет

$3ab^{2} =3\cdot 0,3y \cdot( 4z)^{2} =3\cdot 0,3y \cdot16z^{2} =14,4yz^{2}$

Тогда пропущено выражение $14,4yz^{2}$

$(0,3y-4z) ^{3} = 0,027y^{3} -1,08y^{2} z+14,4yz^{2} -64z^{3}$