Question

кінці відрізка MN ,що не перетинає площину a, знаходяться на відстані 6 см і 10 см відповідно від цієї площини.На якій відстані від площини знаходиться середина відрізка MN​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Дано: MA ⊥ α, NB ⊥ α, MC = CN, AM = 10 см, BN = 6 см, CD ⊥ α

Знайти: CD - ?

Розв'язання: Так як за умовою MA ⊥ α, NB ⊥ α, тоді за аксіомою стереометріїї через точки A і B можна провести пряму яка буде належати площині α, при чому тоді  MA ⊥ AB, NB ⊥ AB ,отже за теоремою MA║NB. Так як MA║NB, то чотирикутник MABN - трапеція за означенням і до того ж є прямокутною так як за умовою MA ⊥ α, NB ⊥ α. Так як за умовою MC = CN і CD ⊥ α, то СD - середня лінія трапеції. За формулою середньої лінії трапеції: CD = (BN + AM)0,5 = (10 + 6)0,5 = 16 * 0,5 = 8 см.