представте число 8 в виде суммы трёх слогаемых x,y,z так, чтобы x:y=7:2, а y:z=3: одну вторую
Ответы
Ответ:
8 = 6 + 1 5/7 + 2/7.
Пошаговое объяснение:
x : y = 7 : 2, а y : z = 3 : 1/2.
Предложу один из возможных способов решения.
1) Обратим внимание на то, что в двух отношениях числу у соответствует разное число частей.
В первом отношении - это 2, а во втором отношении - это 3.
Отношения не изменчтся, если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля.
НОК(2;3) = 6. Умножим члены первого отношения на 3, а второго - на 2, получим
x : y = 7 : 2 = (7•3) : (2•3)
х : у = 21 : 6
и
y : z = 3 : 1/2 = (3•2) : (1/2•2) = 6 : 1.
Теперь вместо двух отношений можно записать одно:
х : у : z = 21 : 6 : 1.
2) 21 + 6 + 1 = 28 (равных частей) в сумме.
3) 8 : 28 = 8/28 = 2/7 - в одной части, т.е. это z.
4) 21 • 2/7 = 6 - это число х.
5) 6 • 2/7 = 12/7 = 1 5/7 - число у.
Итак, получили, что
8 = 6 + 1 5/7 + 2/7.