Предмет: Геометрия,
автор: cdtnfievbkjdf
напишите уравнение оси координат
Ответы
Автор ответа:
0
Каноническое уравнение.
Координатные оси проходят через точку О(0; 0; 0), у каждой оси есть направляющий вектор n = (l, m, n).
Так, у оси абсцисс направляющий вектор n = (1; 0; 0), то уравнение такое:
![frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0} frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bx%7D%7B1%7D+%3D+frac%7By%7D%7B0%7D+%3D+frac%7Bz%7D%7B0%7D+)
Аналогично, уравнения оси ординат и оси аппликат:
![frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} \ \ frac{x}{0} = frac{y}{0} = frac{z}{1} frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} \ \ frac{x}{0} = frac{y}{0} = frac{z}{1}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%7D%7B0%7D+%3D+frac%7By%7D%7B1%7D+%3D+frac%7Bz%7D%7B0%7D+%5C++%5C+frac%7Bx%7D%7B0%7D+%3D+frac%7By%7D%7B0%7D+%3D+frac%7Bz%7D%7B1%7D)
Не надо бояться деления на ноль. Просто так проще записывать и понимать, что за прямая. Плюс, легко переходить к параметрическому виду. Пусть эти отношения равны какому-нибудь параметры t.
Абсцисса:
![frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0} = t \ \ x=t \ y=0 \ z=0 frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0} = t \ \ x=t \ y=0 \ z=0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%7D%7B1%7D+%3D+frac%7By%7D%7B0%7D+%3D+frac%7Bz%7D%7B0%7D+%3D+t+%5C++%5C+x%3Dt+%5C+y%3D0+%5C+z%3D0)
Ордината:
![frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} = t \ \ x=0 \ y=t \ z=0 frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} = t \ \ x=0 \ y=t \ z=0](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%7D%7B0%7D+%3D+frac%7By%7D%7B1%7D+%3D+frac%7Bz%7D%7B0%7D+%3D+t+%5C++%5C+x%3D0+%5C+y%3Dt+%5C+z%3D0)
Аппликата:
Координатные оси проходят через точку О(0; 0; 0), у каждой оси есть направляющий вектор n = (l, m, n).
Так, у оси абсцисс направляющий вектор n = (1; 0; 0), то уравнение такое:
Аналогично, уравнения оси ординат и оси аппликат:
Не надо бояться деления на ноль. Просто так проще записывать и понимать, что за прямая. Плюс, легко переходить к параметрическому виду. Пусть эти отношения равны какому-нибудь параметры t.
Абсцисса:
Ордината:
Аппликата:
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: volk12141618
Предмет: Физика,
автор: dildora16
Предмет: Математика,
автор: tinabocko2008
Предмет: Физика,
автор: albatross17