Question

напишите уравнение оси координат

Answer 1

Каноническое уравнение.
Координатные оси проходят через точку О(0; 0; 0), у каждой оси есть направляющий вектор n = (l, m, n).
Так, у оси абсцисс направляющий вектор n = (1; 0; 0), то уравнение такое:
$frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0}$
Аналогично, уравнения оси ординат и оси аппликат:
$frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} \ \ frac{x}{0} = frac{y}{0} = frac{z}{1}$
Не надо бояться деления на ноль. Просто так проще записывать и понимать, что за прямая. Плюс, легко переходить к параметрическому виду. Пусть эти отношения равны какому-нибудь параметры t.
Абсцисса:
$frac{x}{1} = frac{y}{0} = frac{z}{0} = t \ \ x=t \ y=0 \ z=0$
Ордината:
$frac{x}{0} = frac{y}{1} = frac{z}{0} = t \ \ x=0 \ y=t \ z=0$
Аппликата:
$frac{x}{0} = frac{y}{0} = frac{z}{1} = t \ \ x=0 \ y=0 \ z=t$