Question

В 10:00 от причала отплыла лодка со скоростью 9 км/ч по течению реки, скорость которого составляет 3 км/ч. Спустя 2 часа из того же причала вышел катер со скоростью 21 км/ч, чтобы догнать лодку. Определи, в какое время катер догонит лодку. 1) Заполни пустые ячейки в таблицу по условию задачи. v (км/ч) t (ч) S = vt (км) ⠀ Лодка ⠀ ⠀ Катер ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ x + ⠀ ⠀ x ⠀ ⠀ (x + ) ⠀ ⠀ x ⠀ Катер догонит лодку в : .

Answer 1

1-й способ

1) Пусть S - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
9 + 3 - скорость лодки, идущее вниз по течению.
21 + 3 - скорость катера, идущего вниз по течению.
S/(9+3) - время, за которое лодка дойдёт до места, в котором катер догонит лодку.
S/(21+3) - время, за которое катер дойдёт до места, в котором он догонит лодку.
Поскольку лодка находилась в пути на 2 часа дольше, чем катер, можно составить уравнение:
S/(9+3) - S/(21+3) = 2
S/12 - S/24 = 2
2S/24 - S/24 = 2
S/24 = 2
S = 2 • 24
S = 48 км - расстояние от причала до места, где катер догонит лодку.
2) 48 : 24 = 2 часа должен идти катер до места, где он догонит лодку.
3) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
4) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.
Ответ: 14 часов

ПРОВЕРКА
(9+3) • (2+2) = (21+3) • 2
12 • 4 = 24 • 2
48 = 48

Или
2-й способ

1) Пусть t - время, через которое катер догонит лодку
t+2 - время, которое лодка находится в пути, пока ее не догонит катер.
(21+3) - (9+3) - скорость, с которой расстояние между лодкой и катером сокращается.
(t+2)(9+3)) = t(21+3)
(t+2)• 12 = t • 24
t + 2 = t • 24 / 12
t + 2 = 2t
2t - t = 2
t = 2 часа - время, через которое катер догонит лодку.
2) 10 + 2 = 12 часов - время, в которое катер отошел от причала.
3) 12 + 2 = 14 часов - время, в которое катер догонит лодку.