№1 При каком значении в уравнения будут равносильными:
а) 4х-9=7 и х+3в= -14; б) 4х-21=3 и х+4в= -12 ?
№2 В одном шкафу было в 3 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 15 книг,
а из второго взяли 5, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было первоначально в каждом шкафу?
3. Реши:
1) При каком значении b уравнения будут равносильными: 2х – 9 = 3 и х + 3b = – 10 ?
2) В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг,
а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было первоначально в каждом шкафу?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Два или более уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же корни.
№1 При каком значении в уравнения будут равносильными:
а) 4х-9=7 и х+3в= -14;
4х = 7 + 9
4х = 16
х = 4;
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить в:
4 + 3в = -14
3в = -14 - 4
3в = -18
в = -6.
б) 4х-21=3 и х+4в= -12 ?
4х = 3 + 21
4х = 24
х = 6;
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить в:
6 + 4в = -12
4в = -12 - 6
4в = -18
в = -4,5.
№2 В одном шкафу было в 3 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 15 книг, а из второго взяли 5, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было первоначально в каждом шкафу?
х - было книг в первом шкафу.
3х - было книг во втором шкафу.
х + 15 - стало книг в первом шкафу.
3х - 5 - стало книг во втором шкафу.
По условию задачи уравнение:
х + 15 = 3х - 5
х - 3х = -5 - 15
-2х = -20
х = -20/-2
х = 10 - было книг в первом шкафу.
10*3 = 30 - было книг во втором шкафу.
Проверка:
10 + 15 = 25;
30 - 5 = 25;
25 = 25, верно.
3. Реши:
1) При каком значении b уравнения будут равносильными:
2х – 9 = 3 и х + 3b = – 10?
2х = 3 + 9
2х = 12
х = 6;
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить b:
6 + 3b = -10
3b = -10 - 6
3b = -16
b = -16/3
b = -5 и 1/3.
2) В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было первоначально в каждом шкафу?
х - было книг в первом шкафу.
4х - было книг во втором шкафу.
х + 17 - стало книг в первом шкафу.
4х - 25 - стало книг во втором шкафу.
По условию задачи уравнение:
х + 17 = 4х - 25
х - 4х = -25 - 17
-3х = -42
х = -42/-3
х = 14 - было книг в первом шкафу.
14*4 = 56 - было книг во втором шкафу.
Проверка:
14 + 17 = 31;
56 - 25 = 31;
31 = 31, верно.