Question

Найди значения остальных тригонометрических функций

Answer 1

Ответ:

$ctgt = \frac{3}{4}$

угол принадлежит 3 четверти, значит синус и косинус отрицательные, тангенс положительный.

$tgt = \frac{1}{ctgt} = \frac{4}{3}$

по формуле:

$1 + {tg}^{2} t = \frac{1}{ { \cos }^{2}t } \\ \cos(t) = \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} t} }$

$\cos(t) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{16}{9} } } = - \sqrt{ \frac{9}{9 + 16} } = - \frac{3}{5}$

$\sin(t) = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}$