Question

АВ=8 см
Угол А= 45°
Угол В= 45°
Найти:
Угол С
ВС
АС
И периметр


Если что надо с чертежом построить этот треугольник

Answer 1

Ответ:

∠С = 90°, AB = BC = 4$\sqrt{2}$, P = 8 + 8$\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180° и известно, что углы A и B по 45, то можно найти угол C = 180 - 45 - 45 = 90°, а отсюда знаем, что треугольник ABC - прямоугольный.

Непрямые углы равны - следовательно и равны катеты, то есть AC = BC.

AC = BC = AB*cos(45°) = 8 * $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = 4$\sqrt{2}$

P = AB + BC + AC = 8 + 2 *4 $\sqrt{2}$ = 8 + 8$\sqrt{2}$ = 8(1 + $\sqrt{2}$)

Чертежом будет прямоугольный треугольник с углом C = 90°