Question

помогите алгебра срочно прошу​

Answer 1

Ответ:

x ∈ {-4; 2; 5}

Объяснение:

1. Выбираем один из корней многочлена, как один из целых множителей свободного члена. Вобщем, множителей у числа 40 много, но подстановкой определяем, что подходит число 2:

x³-3x²-18x+40=0 при х=2: 2³-3*2²-18*2+40=0

Итак, один из корней х₁=2. Следовательно наш многочлен можно разложить на множиели следующим образом:

(x-2)(ax²+bx+c)=0;

2. Для определения коэффициентов квадратного трехчлена разделим исходный могочлен 3-й степени на первый множитель (x-2) (в столбик, как обычные числа):

x³-3x²-18x+40 l x-2

x³-2x²              l x²-x-20      

    -x²-18x        

    -x²+2x  

           -20x+40

           -20x+40

                        0

(x-2)(x²-x-20)=0;

x²-x-20=0; √D=√(1+80)=9;

x₂₃=0,5(1±9);

x₂=5; x₃=-4; x²-x-20=(x-5)(x+4);

x³-3x²-18x+40=(x-2)(x-5)(x+4);

x∈{-4; 2; 5}.