Question

Определите полярность точки M (4; 5) относительно окружности x ^ 2 + y ^ 2-3x-4y-8 = 0
пожалуйста срочно пжжжжж

Answer 1

Вместо полярности точки можно определить взаимное расположение точки М и окружности x² + y² -3x - 4y - 8 = 0.

Приведём уравнение окружности к каноническому виду.

x² + y² -3x - 4y - 8 = (x² - 2*1,5x + 2,25) - 2,25  + (y² - 2*2y + 4) - 4  - 8 =

= (x - 1,5)² + (y - 2)² = 14,25.

Это уравнение окружности с центром в точке О(1,5; 2).

Радиус равен √14,25.

Теперь найдём расстояние ОМ.

ОМ = √((4 - 1,5)² + (5 - 2)² = √(6,25 + 9) = √15,25.

Отсюда видим, что точка М находится за пределами окружности:

√15,25 > √14,25.

Ответ: точка М лежит вне окружности.