Помогите пж 7 класс геометрия
Ответы
Решение:
1. МР = PN по условию,
ЕР = PF по условию,
∠МРF = ∠NEP как вертикальные, ⇒
ΔМРF = ΔNEP по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что ∠PMF = ∠PNE, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых EN и MF секущей MN, значит
EN║MF.
2. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Пусть меньший угол х, тогда больший угол 5*х
Составим уравнение:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 180/6
х = 30 градусов меньший угол
5*30 = 150 градуса больший угол
30 градусов каждый меньший угол образовавшихся при пересечении двух прямых
150 градуса каждый больший угол образовавшихся при пересечении двух прямых
3. Биссектриса AD делит угол ВАС пополам ⇒
∠ВАD=∠FAD =72°:2=36°
DF║AB, AD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠ADF=∠BAD=36°
∠DFC=∠BAC=72°- соответственные.
∠DFC- внешний для треугольника AFD и равен сумме не смежных с ним внутренних углов треугольника.
∠ADF=∠DFC-∠DAF=72°-36°=36°
Оцени решение, оставь отзыв, обращайся. Думаю задача решена.