Question

100БАЛЛОВ
Катер прошел 8 км по течению и 7 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Answer 1

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде, или в озере, обозначим x км/ч.

Скорость по течению равна x+2 км/ч.

8/(x+2) + 7/x = 1

8x + 7(x+2) = x(x+2)

15x + 14 = x^2 + 2x

x^2 - 13x - 14 = 0

D = 169 - 4(-14) = 169 + 56 = 225 = 15^2

x1 = (10 - 15)/2 = -2,5 < 0

x2 = (10 + 15)/2 = 12,5 - скорость катера в озере

12,5 + 2 = 14,5 - скорость катера по течению.

Объяснение: