Question

помогите!!!!

знайдіть найменше і найбільше значення виразу :5sin²a-2cos²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= 5sin²a-2cos²a

y' = 14sin(а)cos(а)

14sin(а)cos(а) = 0  ⇒  а₁ = 0;  а₂ = π/2

это критические точки, т.е. точки минимума или максимума

y(0) =  5sin²(0)-2cos²(0) = 5*0 -2*1 =-2

y(π/2) = 5sin²(π/2)-2cos²(π/2)  = 5*1 -2*0 = 5

т.е. мы имеем

$\displaystyle y_{min} =-2, \quad a= \pi n, n \in Z \\\displaystyle y_{max} = 5, \quad a =\pi /2+ \pi n, n \in Z$