Question

Используя рисунок, запишите номера верных утверждений:
1) ABN и BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.
2) ВСК и CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.
3) ABN и BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВN.
4) Если ABN = BCK, то BN || СК.
5) Если BNK + CKP = 180°, то BN || CK.
6) Если BNK + NKC = 180°, то BN || СК.
7) Если BCK = CKP, то ВС || NK.

Answer 1

Ответ:

1, 2, 4, 6, 7.

Объяснение:

Признаки параллельности прямых:

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

1) ∠ABN и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.

Верно.

2)  ∠ВСК и ∠CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.

Верно.

3) ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВN.

Неверно. Это соответственные углы при прямых BN и СК и секущей ВС.

4) Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || СК.

Верно, так как эти углы соответственные при прямых BN и СК и секущей ВС.

5) Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK.

Неверно. Эти углы соответственные при прямых BN и СК и секущей NK. А прямые параллельны, если соответственные углы равны.

6) Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || СК.

Верно, так как эти углы - внутренние односторонние при прямых BN и СК и секущей NK.

7) Если ∠BCK = ∠CKP, то ВС || NK.

Верно, так как эти углы внутренние накрест лежащие при прямых ВС и NK и секущей СК.