Question

2. Какой вид имеет уравнение прямой, параллельной оси
абсцисс и проходящей через точку А (1; – 2)?
3. На окружности, заданной уравнением (х+2)* +y2 = 25,
найдите точки с абсциссой 1.
4. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей че-
рез центр окружности х* +y2 = 4 и перпендикулярной
оси абсцисс?
5. Окружность касается оси абсцисс и прямой у = 8. Най-
дите радиус окружности.
ж

Answer 1

Ответ:

смотри ниже

Объяснение:

2. уравнение прямой: y=kx+C; Эта прямая пересекает ось 0Y в точке C, а тангенс угла между этой прямой и осью 0X равен k.

Если прямая параллельна оси 0X, то угол между прямой и этой осью равен нулю. Тангенс нуля тоже равен нулю, значит k=0. Получаем уравнение прямой, параллельной оси 0X: y=0*x+C; то есть y=C

Значит в задании 2. уравнение прямой имеет вид y=-2

3. подставляем значение абсциссы (x=1) в уравнение и находим нужные точки.

$(1+2)^2 + y^2 = 25;\\9+y^2=25;\\y^2=16;\\y1=4;\\y2=-4.$

Первая точка (1;4) вторая (1;-4)

4. уравнение окружности

$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Где (a;b) координаты центра окружности.

В данном уравнении $(x+0)^2 +(y+0)^2 = 4$

центр окружности находится в начале координат (0;0), значит наша прямая совпадает с осью 0Y и описывается уравнением x=0

5. прямая y=8 параллельна оси абсцисс 0X, значит диаметр окружности равен 8, а радиус равен 4.