Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у= f(x), проведенной в точке A f(x)=3-x^2,A(-1;2)

Answer 1

Вспомним формулу уравнения касательной в точке (х₀;у₀)

$\displaystyle y_{kac}=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)$

найдем производную

$\displaystyle f`(x)=(3-x^2)`=-2x$

найдем значение функции и значение производной в точке А(-1;2)

$\displaystyle f(-1)=3-(-1)^2=3-1=2\\\\f`(-1)=-2*(-1)=2$

тогда уравнение касательной:

$\displaystyle y_{kac}=2+2(x-(-1))=2+2(x+1)=2+2x+2=4+2x$