на рисунке шоссе и железная дорога пересекаются под углом 35° . Найдите x,y,z
помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
x = 145°; y = 145°; z = 35°.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Введем вспомогательные обозначения для удобства:
границы шоссе - это параллельные прямые a и b (a║b),
границы железной дороги - это параллельные прямые c и d (c║d);
обозначим цифрами 1, 2, 3, 4 некоторые углы, образованные пересечением прямых.
Определим нужные нам углы.
1) ∠35° и ∠1 - смежные, их сумма равна 180°, тогда
∠1 = 180° - 35° = 145°.
2) ∠1 и x - это соответственные углы при параллельных прямых a║b и секущей c. Эти углы равны между собой.
x = 145°.
3) ∠2 = ∠4 = 35° как соответственные углы при параллельных прямых c║d и секущей a.
4) y + ∠4 = 180°, это смежные углы.
y = 180° - ∠4 = 180° - 35° = 145°.
5) y + z = 180° внутренние односторонние углы при параллельных прямых a║b и секущей d.
z = 180° - y = 180° -* 145° = 35°.
Ответ: x = 145°; y = 145°; z = 35°.
