Question

В ответе нужно указать промежуток

Answer 1

Объяснение:

$9^{x+2}+3<4*3^{x+2}\\3^{2*(x+2)}-4*3^{x+2}+3<0.$

Пусть 3ˣ⁺²=t   ⇒

$t^2-4t+3<0\\t^2-3t-t+3<0\\t*(t-3)-(t-3)<0\\(t-3)*(t-1)<0\\(t-1)*(t-3)<0.$

-∞__+__1__-__3__+__+∞

$t\in(1;3).$

$3^{x+2}-1=0\\3^{x+2}=3^0\\x+2=0\\x_1=-2.\\3^{x+2}-3=0\\3^{x+2}=3^1\\x+2=1\\x_2=-1.$

Ответ: x∈(-2;-1).