Question

(1+tg²a)×cos²a -sin²a ​

Answer 1

Ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.

Пошаговое объяснение:

Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.  

cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$  

Раскроем скобки и получим:  

cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;  

Используем основные тригонометрические формулы;

cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;  

Приведем подобные значения и получим:

cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;  

В итоге получили,  (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.