Question

Очень нужно, не понимаю. Нужно с решением
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы (в ответ запишите числовое значение объёма)

Answer 1

Правильная призма

- прямая, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию

- в основании правильная фигура

Рассмотрим треугольник A1DA.

Угол между диагональю и основанием - угол между диагональю и ее проекцией на основание.

Ребро AA1 перпендикулярно основанию, AD - проекция диагонали A1D на основание, ∠A1DA=30.

AA1 =A1D sin30 =5 (высота призмы)

AD =A1D cos30 =5√3

В основании квадрат, S =AD^2 =75

V =S*h =75*5 =375 (см^3)