Question

Найдите промежутки возрастания и
убывания,экстремумы функции y=x^3+3x^2-9x-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x^3+3x^2-9x-1

y'=3x^2+3*2x-9=0

х₁ ₂=(-6±√(36-4*3*(-9))):6

х₁ ₂=(-6±12):6

х₁ =(-6-12):6                х ₂=(-6+12):6

х₁ =-3                             х ₂=1

у₁ =(-3)^3+3(-3)^2-9(-3)-1                        у ₂ =1^3+3*1^2-9*1-1  

у₁ =(-27)+27+27-1 =26                       у ₂ =1+3-9-1   =-6

(-3; 26) - максимум                                (1;-6) - минимум

х                                     -4           -3       0           1      2

y=x^3+3x^2-9x-1            ↑            26       ↓          -6     ↑

y'=3x^2+3*2x-9=0         +            0           -          0        +

 возрастает функция   х   ∠   -3         или         1  ∠  х              

 убывает                                             -3∠х∠1

y'=48-24-9= полож.  возрастает функция

y'=0+0-9=  отр      убывает

y'=3*4+3*4-9= пол.   возрастает