Question

Докажите, что любое число является корнем уравнения
​

Answer 1

(х-3)/3 + 3/4 = (3х+1)/4 - (5х+6)/12

(4х-12+9)/12 = (9х+3-5х-6)/12

(4х-3)/12 = (4х-3)/12

х=х (тождество)

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{x-3}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3x+1}{4}-\dfrac{5x+6}{12}\ \Big|\cdot 12\\\\\\4(x-3)+3\cdot 3=3\, (3x+1)-(5x+6)\\\\4x-12+9=9x+3-5x-6\\\\4x-3=4x-3\\\\4x-4x=-3+3\\\\0=0$

Получили верное равенство, причём ни левая часть равенства, ни правая часть равенства не содержит переменную "х" . Поэтому при любом значении переменной "х" данное равенство верно. И значит любое число является корнем уравнения .