Question

log2(x+4)+log2(5-x)=3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₂(x+4)+log₂(5-x)=3

сразу находим ООФ (x+4) >0 x > -4

(5-x) > 0 x < 5

x ∈ (-4; 5)

log₂((x+4)(5-x))=3

2³ = (x+4)(5-x)

5x-x²+20-4x=8

x² -x -12 = 0⇒ x₁ = 4; x₂= -3

оба корня лежат внутри промежутка (-4; 5)

x₁,x₂ ∈(-4; 5)

ответ

x₁ = 4; x₂= -3