Движение тела описывается
уравнением х = 12 - 15t + 3t2.
Определите импульс тела
через 5 с после начала
отсчёта времени, если
масса тела равна 2 кг.
Ответы
Ответ: 30 кг*м/с
Объяснение:
Дано:
х = 12 - 15t + 3t2
t=5c
m=2кг
Найти:
р-?
Решение:
Уравнение движение тела имеет общий вид:
x= x₀ + V₀t + аt²/2
Нам дано уравнение
х = 12 - 15t + 3t²
Из которого мы видим, что V₀= -15м/с, а ускорение а/2= 3, что значит, что а= 6м/с².
Начальная скорость равна 15м/с, найдём, чему будет равна скорость через пять секунд, учитывая ускорение:
V= -15м/с + 6м/с² × 5c = 15м/с.
Из условия масса тела равна 2кг.
Формула импульса тела:
р=m×V
Значит, импусьс через 5с равен:
p= 2кг×15м/с= 30 кг*м/с
Уравнение движения с постоянным ускорением
x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²
II II II
x(t)= 12 - 15 * t + (6/2) * t² ⇒
xo=12 м; Vox=-15 м/с; ax=6 м/с²
Vx(t)=Vox + ax * t
Vx(t)=-15 + 6*t
Vx(5)=-15 + 6*5=15 м/с
p=m*V
p=2*15=30 кг*м/с - это ответ))