Question

Сколько корней имеет уравнение 4х^2-4х+1/х-0,5=0 1) 1 корень; 2) не имеет корней; 3) 2 корня.

Answer 1

(4х²-4х+1)/(х-0,5) = 0

Знаменатель: х - 0,5 ≠ 0, так как на 0 делить нельзя!

                        х ≠ 0,5

Числитель: 4х² - 4х + 1 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 4 · 1 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

х = (-b)/2a = 4/(2·4) = 4/8 = 1/2 = 0,5 - исключено, так как при х = 0,5 знаменатель принимает недопустимое значение.

Ответ: 2) не имеет корней.