Question

стороны параллелограмма равны 2 см и 3 см, одна диагональ равна 4 см. Найдите другую диагональ ​

Answer 1

Ответ:

Вторая диагональ равна √10 см ≈ 3,16 см

Объяснение:

а = 2см; b= 3cм;  d₁ = 4cм

Пусть α - угол параллелограмма, противолежащий диагонали d₁

Тогда по теореме косинусов

d₁² = a² + b² - 2ab • cos α

16 = 4 + 9 - 12 • cos α

3 = -12cos α

cos α = -0.25

Второй угол параллелограмма β = 180° - α

сos β = -cos α = 0.25

По теореме косинусов найдём вторую диагональ параллелограмма

d₂² = a² + b² - 2ab • cos β

d₂² = 4 + 9 - 12 • 0.25

d₂² = 10

d₂ = √10 (см)