Question

Решите пожалуйста,спасибо заранее

Answer 1

Ответ:

2.

$y' = 1 + 2 \cos(2x) \\ y'' = - 4 \sin(2x)$

$y''(0) = - 4 \sin(0) = 0$

3.

$y' = 6 {e}^{3x} + 3 {e}^{ - 3x}$

$y'' = 18 {e}^{3x} - 9 {e}^{ - 3x}$

$y''' = 54 {e}^{3x} + 27 {e}^{ - 3x}$

подставляем в равенство:

$(2 {e}^{3x} - {e}^{ - 3x} )(54 {e}^{3x} + 27 {e}^{ - 3x} ) = (6 {e}^{3x} + 3 {e}^{ - 3x} )(18 {e}^{3x} - 9 {e}^{ - 3x} ) \\ 108 {e}^{6x} + 54 - 54 - 27 {e}^{ - 6x} = 108 {e}^{6x} - 54 + 54 - 27 {e}^{ - 6x} \\ 108 {e}^{6x} - 27 {e}^{ - 3x} = 108 {e}^{6x} - 27 {e}^{ - 3x}$

выполняется