Question

а) в окружности с центром о проведена хорда AB, на которой взята
точка С так, что AC = 15, а ВС = OC = 5. Чему равен радиус окружности?​

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

    Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.

 Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.

КC=R+5, CM=R-5.

  По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности)  при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков  одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ

15•5=(R+5)•(R-5) ⇒

R²-25=75

R²=100

R=10⇒

КМ=2R=20.  Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )