Question

Помогите пж с геометрией 3 задачу прошу вас умоляю ! Заранее Спасибо!

Answer 1

Ответ:

Диагональ прямоугольника равна 5см

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника будет х см тогда ширина прямоугольника будет у см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

ху=12

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.

Р=2(х+у)

Составляем систему уравнений.

{ху=12

{2(х+у)=14. |:2

{ху=12

{х+у=7

{ху=12

{у=7-х

{у=7-х

{х(7-х)=12

{у=7-х

{7х-х²-12=0

х²-7х+12=0

D=49-4*12=49-48=1

x=(7±√1)/2

x1=8/2=4

x2=6/2=3

Длина 4см, ширина 3см.

Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

По теореме Пифагора

d=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5см

Zmeura1204